Під дією сили тяги двигуна 2500 Н швидкість автомобіля зросла від 54 км/год до 72 км/год. Визначити прискорення руху автомобіля і час розгону, якщо маса автомобіля 5 т
Допоможіть будь ласка
Ответы
Для визначення прискорення руху автомобіля використовуємо другий закон Ньютона, який говорить, що сила (F) дорівнює масі (m) помноженій на прискорення (a): F = m * a.
Спочатку перетворимо масу автомобіля в кілограми, оскільки 1 тонна дорівнює 1000 кг:
Маса автомобіля (m) = 5 т = 5 * 1000 кг = 5000 кг.
Знаємо, що сила тяги (F) дорівнює 2500 Н (ньютонів). Тепер можемо знайти прискорення (a), використовуючи другий закон Ньютона:
F = m * a,
2500 Н = 5000 кг * a.
Тепер можемо знайти прискорення (a):
a = 2500 Н / 5000 кг = 0.5 м/с².
Тепер ми можемо використовувати одне з рівнянь руху для визначення часу розгону (t).
З рівняння руху s = (v² - u²) / (2a), де:
s - відстань, на яку автомобіль розганяється (від 54 км/год до 72 км/год),
v - кінцева швидкість (72 км/год),
u - початкова швидкість (54 км/год),
a - прискорення (0.5 м/с²).
Переведемо кінцеву і початкову швидкість в м/с, оскільки 1 км/год дорівнює приблизно 0.2778 м/с:
v = 72 км/год * 0.2778 м/с/км/год ≈ 20 м/с,
u = 54 км/год * 0.2778 м/с/км/год ≈ 15 м/с.
Тепер підставимо ці значення в рівняння:
s = (20 м/с)² - (15 м/с)² / (2 * 0.5 м/с²).
s = (400 м²/с² - 225 м²/с²) / 1 м/с²,
s = (175 м²/с²) / 1 м/с²,
s = 175 м.
Таким чином, автомобіль розгоняється на відстань 175 м. Тепер можемо визначити час розгону:
s = (v + u) * t / 2.
Підставимо відомі значення:
175 м = (20 м/с + 15 м/с) * t / 2.
175 м = (35 м/с) * t / 2.
Помножимо обидві сторони на 2 і розділимо на 35 м/с:
(175 м * 2) / (35 м/с) = t.
t ≈ 10 с.
Таким чином, час розгону автомобіля становить приблизно 10 секунд.