Ответы
Объяснение:
1 — В
2 — А
3 — Б
1.
АВСD -ромб ; ∠ВАС=40°;
∠А=? ; ∠В=? ; ∠С=? ; ∠D=?
В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов, значит ∠А=2•∠ВАС=2•40=80°.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180:
∠В=180-∠А=180-80=100°
В ромбе противолежащие углы равны:
∠С=∠А=80° ; ∠D=∠B=100°
ответ: 80° ; 100° ; 80° ; 100°
2.
АВСD - ромб : ∠ОАD=3x ; ∠ADO=4x;
Диагнали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам:
∆АОD - прямоугольный:
Сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°:
∠ОАD+∠ADO=90
3x+4x=90
7x=90
x=90/7
∠OAD=3•90/7=270/7
∠ADO=4•90/7=360/7
В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов:
∠А=2•∠ОАD=2•270/7=540/7=77 1/7
∠D=2•∠ADO=2•360/7=720/7=102 6/7
В ромбе противолежащие углы равны:
∠С=∠А=77 1/7 ; ∠В=∠D=102 6/7
ответ: 77 1/7 ; 102 6/7 ; 77 1/7 ; 102 6/7
3.
АВСD - ромб
∠ОАD=x° ; ∠АDO=(x+30)°
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам:
∆АОD -прямоугольный:
Сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°
∠ОАD+∠ADO=90°
х+х+30=90
2х=60
х=30
∠ОАD=30°
∠АDO=30+30=60°
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов:
∠А=2•∠ОАD=2•30=60°
∠D=2•∠ADO=2•60=120°
Противопложные углы равны:
∠С=∠А=60° ; ∠В=∠D=120°
ответ: 60° ; 120° ; 60° ; 120°
![](https://st.uroker.com/files/bd8/bd896e52cb15204d8717656c6e84268a.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/337/3377eab87803bdcffbc2a7248e8324b7.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/f73/f73817ef69577c7dc3b17e06acffd68a.jpg)