Question

324. Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное: 1) a = 2² . 3 . 7 и b = 2 . 32. 7; 2) c = 2 . 38. 5 и d = 22.5; = 3) e = . . 2 3 11 иf = 2³3 . 11; 4) h = 2.5 . 7 и k = 52. 7; 5) m = 2 . 3 . 5² и n = 2¹. 3; • 6)x= 2 5 11 и y = 5². 11.​

Answer 1

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно учесть все простые множители и их степени, которые входят в разложение каждого числа.

1) a = 2² * 3 * 7 и b = 2 * 3² * 7

НОК(a, b) = 2² * 3² * 7 = 252

2) c = 2 * 3⁸ * 5 и d = 2² * 5

НОК(c, d) = 2² * 3⁸ * 5 = 720 * 5 = 3600

3) e = 2³ * 3 * 11 и f = 2³ * 3² * 11

НОК(e, f) = 2³ * 3² * 11 = 8 * 9 * 11 = 792

4) h = 2 * 5 * 7 и k = 5² * 7

НОК(h, k) = 2 * 5² * 7 = 2 * 25 * 7 = 350

5) m = 2 * 3 * 5² и n = 2 * 3

НОК(m, n) = 2 * 3 * 5² = 150

6) x = 2 * 5 * 11 и y = 5² * 11

НОК(x, y) = 2 * 5² * 11 = 2 * 25 * 11 = 550

Таким образом, наименьшее общее кратное для данных пар чисел будет:

1) НОК(a, b) = 252

2) НОК(c, d) = 3600

3) НОК(e, f) = 792

4) НОК(h, k) = 350

5) НОК(m, n) = 150

6) НОК(x, y) = 550