1)Яке натуральне число не є ані простим, ані складеним.
2)Як називають числа, які не діляться на
2?
3)Якою є найбільша можлива остача при діленні натурального числа на 7?
4)До актової зали завезли стільці. Виявилося, що їх можна розставити у 5 або 12 рядів. Яку мінімальну кількість стільців завезли до актової зали?
5)Скільки чисел, кратних 5, задовольняють нерівність 10 < n < 50?
6)Скільки точок з координатами, кратними 3, розташовані на координатному промені між точками А(5) і В(40)?
7)Якою цифрою МОЖЕ закінчуватися число, якщо воно ділиться на 10
8)Деяке число при діленні на 20 дає остачу вісімнадцять. Якою буде остача при діленні цього числа на 5?
9)Які числа можна задати формулою n=2k, де k - натуральне число?
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ
Ответы
Ответ:
Число 48 — складене, оскільки, крім 1 і 48, воно ділиться, наприклад, ще на 2.
Це число можна подати у вигляді добутку простих чисел.
При розкладанні числа на прості множники використовують ознаки подільності та застосовують запис стовпчиком, при якому дільник розташовують праворуч від вертикальної риски, а частку записують під діленим.
48|224|212|26|23|31
Знаючи, що добуток однакових множників можна записати у вигляді степеня, отримаємо:
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3=24⋅3
Подання числа у вигляді добутку простих чисел називають розкладанням числа на прості множники.
375|3125|525|55|51тобто,375=3⋅5⋅5⋅5.
Основна теорема арифметики:
Будь-яке натуральне число (крім 1) або є простим, або його можна розкласти на прості множники, причому єдиним способом.
У ході виконання різних завдань зручно користуватися таблицею простих чисел. Знаходження дільників для великих чисел — справа нелегка. Тому для спрощення роботи складена таблиця простих чисел.
Рисунок 29.svg
Історична довідка.
В таблиці найбільше просте число 997. Проте це не саме найбільше просте число. Давньогрецький математик Евклід довів приблизно 2300 років тому, що найбільшого простого числа не існує.
Давньогрецький вчений Ератосфен (276-194 ст. до н.е.), запропонував свій простий стародавній алгоритм знаходження всіх простих чисел. Цей засіб має назву "решето Ератосфена".
Пошаговое объяснение: