Question

299.) Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на
простые множители:
1) 21 и 18;
2) 24 и 32;
3) 16 и 20;
4) 20 и 35;
5) 75 и 90;
6) 6 и 13;
7) 14 и 18;
8) 28 и 42;
9) 21 и 33;
10) 12, 30 и 75;
11) 15, 42 x 105;
12) 21, 28 x 35.

Answer 1

Ответ:

1) 21 = 3 * 7, 18 = 2 * 3^2. Наименьшее общее кратное равно 2 * 3^2 * 7 = 126.

2) 24 = 2^3 * 3, 32 = 2^5. Наименьшее общее кратное равно 2^5 * 3 = 96.

3) 16 = 2^4, 20 = 2^2 * 5. Наименьшее общее кратное равно 2^4 * 5 = 80.

4) 20 = 2^2 * 5, 35 = 5 * 7. Наименьшее общее кратное равно 2^2 * 5 * 7 = 140.

5) 75 = 3 * 5^2, 90 = 2 * 3^2 * 5. Наименьшее общее кратное равно 2 * 3^2 * 5^2 = 450.

6) 6 = 2 * 3, 13 - простое число. Наименьшее общее кратное равно 2 * 3 * 13 = 78.

7) 14 = 2 * 7, 18 = 2 * 3^2. Наименьшее общее кратное равно 2 * 3^2 * 7 = 126.

8) 28 = 2^2 * 7, 42 = 2 * 3 * 7. Наименьшее общее кратное равно 2^2 * 3 * 7 = 84.

9) 21 = 3 * 7, 33 = 3 * 11. Наименьшее общее кратное равно 3 * 7 * 11 = 231.

10) Разложим каждое число на простые множители:

12 = 2^2 * 3, 30 = 2 * 3 * 5, 75 = 3 * 5^2.

Наименьшее общее кратное равно 2^2 * 3 * 5^2 = 300.

11) Разложим каждое число на простые множители:

15 = 3 * 5, 42 = 2 * 3 * 7, 105 = 3 * 5 * 7.

Наименьшее общее кратное равно 2 * 3 * 5 * 7 = 210.

12) Разложим каждое число на простые множители:

21 = 3 * 7, 28 = 2^2 * 7, 35 = 5 * 7.

Наименьшее общее кратное равно 2^2 * 3 * 5 * 7 = 420.

Answer 2

1)НОК(21;18)=3•2•7=42
2)НОК(24;32)=2 в 4 степени=16
3)НОК(16;20)=2 в 3 степени•5=40
4)НОК(20;35)=2 в 2 степени•5•7=140
5)НОК(75;90)=2•3•5 во второй степени=150
6)НОК(6,13)=2•3•13=78
7)НОК(14;18)=2•7•3 во второй степени=126
8)НОК(28;42)=2 во второй степени•3•7=84
9)НОК(21;33)=3•7•11=231
10)НОК(12,30,75)=5 в третьей степени•2 во второй степени•3•5=7.500
11)НОК(15,42)=3•5•7•2=210•105=22.050
Дальше лень и то это долго писала