Question

Найдите (f+g)(x), (f-g)(x), (f×g)(x), (f/g)(x) и их области определения
a) f(x)=x, g(x)=2x
b) f(x)=x, g(x)=√x
c) f(x)=x²+x, g(x)=x²
d) f(x)=3-x², g(x)=x²-4
e) f(x)=5-x, g(x)=x²-3x
f) f(x)=x²+2x, g(x)=3x²-1
g) f(x)=√25-x², g(x)=√x+3
h)f(x)=√16-x², g(x)=√x²-1
i) f(x)=2/x, g(x)=4/x+4
j) f(x)=2/x+1, g(x)=x/x+1

Answer 1

Ответ:

Лучший ответ пж

Объяснение:

a) (f + g)(x) = x + 2x = 3x, (f - g)(x) = x - 2x = -x, (f × g)(x) = x × 2x = 2x², (f / g)(x) = x / 2x = 1/2, область определения - все действительные числа ®.

b) (f + g)(x) = x + √x, (f - g)(x) = x - √x, (f × g)(x) = x√x, (f / g)(x) = x/(√x), область определения - неотрицательные числа (R+).

c) (f + g)(x) = (x² + x) + x², (f - g)(x) = (x² + x) - x², (f × g)(x) = (x² + x)x², (f / g)(x) = (x² + x)/x², область определения - все действительные числа ®.

d) (f + g)(x) = 3 - x² + x² - 4, (f - g)(x) = 3 - x² - (x² - 4), (f × g)(x) = (3 - x²) (x² - 4), (f / g)(x) = (3 - x²)/(x² - 4), область определения: g(x) ≠ 0, x² ≠ 4; x ≠ ±2.

e) (f + g)(x) = (5 - x) + (x² - 3x), (f - g)(x) = (5 - x) - (x² - 3x), (f × g)(x) = (5 - x)(x² - 3x), (f / g)(x) = (5 - x)/(x² - 3x), область определения: x² - 3x ≠ 0; x ≠ 0 и x ≠ 3.

f) (f + g)(x) = (x² + 2x) + 3x², (f - g)(x) = (x² + 2x) - 3x², (f × g)(x) = (x² + 2x)(3x²), (f / g)(x) = (x² + 2x)/3x², область определения: 3x² ≠ 0; x

g) (f + g)(x) = √25 - x² + √x + 3, (f - g)(x) = √25 - x² - √x - 3, (f × g) (x) = ((√25) - x²)(√x + 3), (f / g) (x) = ((√25) - x²)/ (√x + 3). Область определения: √x + 3 ≠ 0.

h) (f + g)(x) = √16 - x² + √x² - 1, (f - g)(x) = √16 - x² - √x² + 1, (f × g)

(x) = ((√16) - x²)(√x² - 1), (f / g) (x) = ((√16) - x²)/