Question

P-absd-?АBCD- ромб
BD=15
BK-медиана
BD-биссектриса
угол BKD=90
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Т.к. медиана ВК (АК = KD) является  в то же время и  высотой
ΔABD (∠ВКD = 90°), то ΔABD - равнобедренный.
(теорема: если в Δ-ке медиана совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный).

Значит, АВ = BD = 15  (ΔABD не только равнобедренный, но и равносторонний, т.к. ABCD - ромб и AB = BD = DC = BC)

Периметр ромба ABCD равен:    Р = 4*15 = 60

_______________________

Можно доказать, что  ΔABD- равнобедренный.
Рассмотрим ΔАКВ и ΔBKD.
Эти Δ-ки прямоугольные, т.к.  ВК ⊥ AD
AK = KD, т.к. ВК - медиана.
Значит,  ΔАКВ = ΔBKD по двум катетам.  Следовательно, и
AB = BD, ч.т.д.