Question

Розвяжіть задачу, намалювати до неї малюнок

Answer 1

Відповідь:

BC = 9 см

Пояснення:

Дано:

АВСD - паралелограм;

АС = ВD = 18 см;

∠DBC = 60*
Знайти:

ВС - ?

Розв‘язання:

Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл. Позначимо точку перетину діагоналей точкою О:

АО= ОС = АС : 2 = 9 см

ВО = ОD = BD : 2 = 9 см.

Розглянемо трикутник ВОС:

ВО = ОС = 9см, звідси трикутник ВОС - ріанобедрений і ∠ОВС = ∠ОСВ = 60*.
Сума кутів трикутника становить 180*.

∠ВОС = 180 - ( ∠ОВС + ∠ОСВ)

∠ВОС = 180 - (60+60) = 180 - 120 = 60*.

∠ВОС = ∠ОВС = ∠ОСВ = 60*
Отже, трикутник ВОС - рівносторонній і

ВС = ОВ = ОС = 9 см

Відповідь: ВС = 9 см.