Question

Знайдіть координати вершини В
паралелограма ABCD, якщо А(-3, 2), С(7; 4).
D(5; -1).

Answer 1

Для знаходження координат вершини В паралелограма ABCD можемо скористатися властивістю паралелограма, яка говорить, що протилежні сторони паралелограма паралельні та мають однакову довжину.

Дано координати вершин A(-3, 2), C(7, 4) та D(5, -1). Ми можемо знайти координати вершини B, яка знаходиться проти вершини A, використовуючи координати вершин C та D.

Оскільки вершина C віддалена від вершини A вправо на 10 одиниць по x-вісі (7 - (-3) = 10), то вершина B також повинна бути віддалена від вершини D вправо на 10 одиниць по x-вісі.

Оскільки вершина C віддалена від вершини A вгору на 2 одиниці по y-вісі (4 - 2 = 2), то вершина B також повинна бути віддалена від вершини D вгору на 2 одиниці по y-вісі.

Отже, координати вершини B будуть:

x(B) = x(D) + 10 = 5 + 10 = 15

y(B) = y(D) + 2 = -1 + 2 = 1

Таким чином, координати вершини B паралелограма ABCD дорівнюють B(15, 1).