На какой высоте происходит верхняя кульминация звезды Веги (созвездие Лира, склонение 38•47’) в городе Москве, географическая широта которого составляет 55•45’ северной широты.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для того щоб знайти висоту верхньої кульминації зірки Вега в Москві, можна скористатися наступним розрахунком.
Висота зірки на небесній сфері (h) може бути знайдена за допомогою географічної широти (φ), деклінації зірки (δ) та кутової відстані між полюсом і зіркою (A):
\[ \sin(h) = \sin(δ) \cdot \sin(φ) + \cos(δ) \cdot \cos(φ) \cdot \cos(A) \]
З опису, δ (деклінація Веги) дорівнює приблизно 38°47', а φ (географічна широта Москви) — 55°45'.
Альтітуда (h) визначається як 90° мінус висота на північному полюсі (для верхньої кульминації):
\[ h = 90° - \text{висота на північному полюсі} \]
Таким чином, можна обчислити висоту верхньої кульминації Веги в Москві. Замінимо відомі значення в формулу та розрахуємо:
\[ \sin(h) = \sin(38°47') \cdot \sin(55°45') + \cos(38°47') \cdot \cos(55°45') \cdot \cos(A) \]
Знайдемо h:
\[ h = 90° - \arcsin\left(\sin(38°47') \cdot \sin(55°45') + \cos(38°47') \cdot \cos(55°45') \cdot \cos(A)\right) \]
Зазначте, будь ласка, який відомий вам значення для кутової відстані між полюсом і Вегою (A), і я обчислю висоту верхньої кульминації.