1. Кути О, Р і К вписаного чотирикутника ОРКС відносяться як 3:4:6. Знайди кут С.
2. Діагональ прямокутника утворює з меншою стороною кут 60°. Знайди радіус описаного навколо цього прямокутника кола, якщо менша його сторона дорівнює 12 см.
Ответы
Ответ дал:
15
1) Пусть ∠O=3x, ∠P=4x, ∠K=6x
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180°.
∠O+∠K=180° => 3x+6x=180° => x=180°/9=20°
∠P=4*20°=80°
∠P+∠C=180° => ∠C=180°-80°=100°
2) Противоположные стороны прямоугольника равны.
AD=BC, CD=AB
Пусть CD<AD, тогда по условию СD=12, ∠AСD=60°
Рассмотрим прямоугольный △ACD.
∠CAD=90°-∠AСD=30°
Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
CD=AС/2 =12
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей равноудалена от вершин и является центром описанной окружности. Радиус описанной окружности - половина диагонали.
R =AC/2 =12 (см)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/649/649345dadb139b0bb803e9e8951cd831.png)
![](https://st.uroker.com/files/e2d/e2d5682ec171b8ca291d3866439ae7aa.png)
synkomark:
боже спасибо большое, очень меня виручили
Вас заинтересует
1 месяц назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад