Question

8. Спростіть вираз: (8a ^ 2)/(a ^ 3 - 1) + (a + 1)/(a ^ 2 + a + 1) Знайдіть його значення, якщо a = 2 пж​

Answer 1

Объяснение:

Для спрощення виразу, спробуємо розкласти відомі значення і використовувати алгебраїчні операції:

(8a^2) / (a^3 - 1) + (a + 1) / (a^2 + a + 1)

Далі розкладемо множники в знаменниках за формулами різниці кубів і квадрату бінома:

a^3 - 1 = (a - 1)(a^2 + a + 1)

a^2 + a + 1 залишаємо без змін.

Тепер можемо спростити вираз:

(8a^2) / ((a - 1)(a^2 + a + 1)) + (a + 1) / (a^2 + a + 1)

Тепер помітно, що (a^2 + a + 1) можна скоротити в обох дробах:

(8a^2) / (a - 1) + (a + 1) / 1

Тепер ми можемо об'єднати дроби, додавши їх разом:

(8a^2 + a + 1) / (a - 1)

Тепер, коли ми маємо вираз у спрощеному вигляді, підставимо a = 2:

(8 * 2^2 + 2 + 1) / (2 - 1)

(32 + 2 + 1) / 1

(35) / 1

Значення виразу, коли a = 2, дорівнює 35.