3. Під час гартування сталевого виробу коваль розжарив його в горні й KИHYB y BaHHY з водою, яка має температуру 80ºС. Через певний час коваль виявив, що рівень води у ванній у порівнянні з початковим не змінився, а вода розігрілась до кипіння. До якої температури розжарив коваль вироб у горні, якщо спочатку маса води у ванні дорівнювала масі сталевого виробу? Питома теплоємність води 4200 Дж/кг°С, питома теплоємність сталі 460Дж/кг°С, питома теплота пароутворення води 2,26 Дж/кг, густина сталі 7,8 103кг/м3, густина води 103кг/м³.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі нам знадобиться розглянути декілька кроків:
1. Розрахуємо кількість теплоти, яку коваль надав сталевому виробу для нагрівання води до точки кипіння. Відомо, що питома теплоємність води дорівнює 4200 Дж/кг°C, а температурний різниця становить:
ΔT = Температура кипіння води - Початкова температура води
ΔT = 100°C - 80°C = 20°C
Тому теплота, яку надав сталевому виробу, дорівнює:
Q_води = маса води * питома теплоємність води * ΔT
Так як маса води дорівнює масі сталевого виробу, ми позначимо її як "м":
Q_води = м * 4200 Дж/кг°C * 20°C
2. Розрахуємо кількість теплоти, яку надав сталевий виріб для нагрівання сталі до температури, яку коваль розжарив її.
Температура, до якої розжарив коваль сталь, буде нашою невідомою, яку ми позначимо як "Т". Відомо, що питома теплоємність сталі дорівнює 460 Дж/кг°C. Також маса сталі рівна "м", а початкова температура дорівнює 80°C.
Q_сталі = м * 460 Дж/кг°C * (Т - 80°C)
3. Розрахуємо кількість теплоти, необхідну для переходу всієї води в парі. Відомо, що питома теплота пароутворення води дорівнює 2,26 Дж/кг. Маса води, яка перейде в пару, також дорівнює "м". Температура пари дорівнює температурі кипіння води.
Q_пару = м * 2,26 Дж/кг
4. Знаючи, що весь теплообмін води відбувається за сталі, ми можемо записати рівність:
Q_води = Q_сталі + Q_пару
м * 4200 Дж/кг°C * 20°C = м * 460 Дж/кг°C * (Т - 80°C) + м * 2,26 Дж/кг
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно "Т" та знайти температуру, до якої розжарив коваль сталь:
4200 * 20 = 460 * (Т - 80) + 2.26
84000 = 460Т - 36800 + 2.26
84000 + 36800 - 2.26 = 460Т
Т = (84000 + 36800 - 2.26) / 460
Т ≈ 240.87°C
Тож, коваль розжарив сталь до температури приблизно 240.87°C.
Объяснение: