Question

авдання 1. Периметр паралелограма дорівнює 62 см. Одна із його сторiн орівнює 6 см. Знайдіть довжини решти сторін. Завдання 2. Знайдіть кути паралелограма, якщо один із них у 3 разів менший ніж другий. Завдання 3. Периметр прямокутника дорівнює 32 см. Знайдіть його сторони, якщо вони відносяться як 1.4. Завдання 4. Бісектриса кута А прямокутника ABCD дiлить сторону ВС на вiдрiзки BM = 6 см і МС=5 см. Знайдіть периметр прямокутника ABCD. авдання 5. Діагональ ромба утворює зі стороною кут 60°. Чому дорівнює денший кут ромба?​

Answer 1

Объяснение:

1. У паралелограма паралельні сторони рівні,

отже 6•2= 12см, інші 2 сторони =( 62-12):2=25 см

Answer 2

Завдання 1:
Оскільки паралелограм має протилежні сторони паралельні і рівні, тоді друга сторона має таку ж довжину - 6 см.
Периметр паралелограма дорівнює сумі всіх його сторін: 6 + 6 + x + x = 62,
де x - довжина третьої сторони.
Спрощуємо рівняння: 12 + 2x = 62,
2x = 62 - 12,
2x = 50,
x = 25.
Третю сторону паралелограма має довжина 25 см.

Завдання 2:
Нехай один кут паралелограма має великість x градусів.
Тоді другий кут має великість 3x градусів.
За властивостями паралелограма протилежні кути рівні.
Тобто, x + 3x = 180,
4x = 180,
x = 180/4,
x = 45.
Перший кут паралелограма має великість 45 градусів, а другий - 3 * 45 = 135 градусів.

Завдання 3:
Нехай одна сторона прямокутника має довжину x см.
За умовою задачі, друга сторона відноситься до першої, як 1.4.
Тоді друга сторона має довжину 1.4x см.
Периметр прямокутника дорівнює сумі всіх його сторін: x + 1.4x + x + 1.4x = 32,
4x + 2.4x = 32,
6.4x = 32,
x = 32/6.4,
x = 5.
Перша сторона прямокутника має довжину 5 см, а друга - 1.4 * 5 = 7 см.

Завдання 4:
Оскільки бісектриса кута А ділить сторону ВС на дві рівні частини, то весь БС рівний 6 + 5 = 11 см.
Бісектриса ділить прямокутник на два прямокутники, де в одному з них катет МВ = 6 см, а в другому - МС = 5 см.
Так як катети прямокутного трикутника можна розглядати як сторони паралелограма, то довжини його сторін будуть 6 см і 5 см.
Периметр прямокутника ABCD дорівнює сумі його сторін: 6 + 11 + 5 + 11 = 33 см.

Завдання 5:
За властивостями ромба, протилежні кути рівні.
Тому, якщо один з кутів рівний 60°, то і другий кут також буде 60°.
Отже, інший кут ромба також дорівнює 60°.