Найдите корни неполных квадратных трёхчленов.
а) -5x^2
б) -5x^2 + 45
в) -5x^2+2x
Прикрепите файл с решением.
Ответы
Відповідь:
а) Рівняння -5x^2 = 0 має один корінь x = 0.
б) Рівняння -5x^2 + 45 = 0 можна переписати як 5x^2 = 45, звідки одержуємо x^2 = 9. Таким чином, у цього рівняння два корені: x = -3 та x = 3.
в) Рівняння -5x^2+2x = 0 можна переписати як 5x^2 - 2x = 0, що призводить до x(5x - 2) = 0. Таким чином, у цього рівняння два корені: x = 0 та x = 0.4.
Покрокове розв'язання:
Щоб розв'язати ці рівняння, ми повинні прирівняти кожне з них до нуля і вирішити отримане рівняння щодо x.
а) В рівнянні x = 0, тому що будь-яке число, помножене на 0, дає 0. Тому, щоб зробити ліву частину рівняння рівною нулю, (x) має бути 0.
б) В рівнянні x = -3 та x = 3, тому що що x може бути будь-яким числом, квадрат якого дорівнює 9. Це число може бути як додатним, так і від’ємним. Тому у цього рівняння два корені.
в) В рівнянні x = 0 та x = 0.4, тому що x = 0 так і буде 0, а 5x - 2 = 0 ми розв’яжемо та отримаємо x = 0.4. Таким чином, у цього рівняння два корені: x = 0 та x = 0.4.