Материальная точка совершает гармонические колебания по закону:
x=0,3sinП(t+0,5)
Определить:
1)амплитуду
2)период колебания
3)начальную фазу
4) смещение и ускорение через 0,25сек
с объяснением
срочно!!!
Ответы
Для функции x(t) = 3sin(π(t + 0.5)), мы можем определить следующие характеристики:
Амплитуда (A) - это максимальное значение функции в отсутствие смещения. В данном случае, амплитуда равна 3, так как это коэффициент перед sin.
Период (T) - это время, за которое функция завершает один полный цикл колебаний. В данном случае, период можно найти, используя формулу T = 2π/π = 2. Таким образом, период равен 2 секунды.
Начальная фаза (φ) - это сдвиг функции по оси времени. В данном случае, начальная фаза равна 0.5, так как это значение в скобках.
Чтобы найти смещение и ускорение через 0.25 секунды, давайте сначала найдем значение функции в t = 0.25. Подставим это значение в функцию:
x(0.25) = 3sin(π(0.25 + 0.5)) = 3sin(π(0.75)).
Теперь мы можем найти значение функции в этот момент времени. Значение sin(π(0.75)) примерно равно 0.7071. Поэтому:
x(0.25) ≈ 3 * 0.7071 ≈ 2.1213.
Следовательно, смещение через 0.25 секунды составляет примерно 2.1213 и вторая производная функции в этот момент времени будет равна нулю, так как функция достигает экстремума.
Надеюсь, это помогло вам определить указанные характеристики функции.