Question

Довести,що при будь якому цілому значенні n значення виразу 7(3 n-6)-4(5 n+12)- n діляться на 10

Answer 1

Ответ:

Для доведення, що вираз 7(3n - 6) - 4(5n + 12) - n ділиться на 10 при будь-якому цілому значенні n, ми можемо спростити вираз і переконатися, що результат ділиться на 10.

Спростимо вираз:7(3n - 6) - 4(5n + 12) - n

Спочатку розгорнемо дужки:

21n - 42 - 20n - 48 - n

Тепер об'єднаємо подібні члени:

(21n - 20n - n) + (-42 - 48)

Це дорівнює:0n - 90

Таким чином, вираз 7(3n - 6) - 4(5n + 12) - n дорівнює -90n. Тепер, щоб довести, що він ділиться на 10, ми можемо поділити його на 10:

-90n ÷ 10 = -9n

Отже, вираз -90n ділиться на 10, оскільки -9n є цілим числом при будь-якому цілому значенні n.