Question

6.При температурі t 1 = 20 °C опір мідного провідника R 1 = 15
Ом. Визначити температуру t 2 , при якій опір провідника дорівнює R 2 = 18,25
Ом.ПОЛНЫЙ ОТВЕТ

Answer 1

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використати закон варіації опору провідника в залежності від температури. Закон варіації опору формулюється так:

\[R_2 = R_1 \cdot \left(1 + \alpha \cdot (t_2 - t_1)\right),\]

де:

- \(R_1\) - опір при температурі \(t_1\) (15 Ом);

- \(R_2\) - опір при температурі \(t_2\) (18,25 Ом);

- \(\alpha\) - коефіцієнт температурної варіації опору (для міді він становить приблизно 0,00393 1/°C);

- \(t_1\) - перша температура (20 °C);

- \(t_2\) - шукана температура.

Ми можемо перегрупувати рівняння і виразити температуру \(t_2\):

\[t_2 = t_1 + \frac{R_2 - R_1}{\alpha \cdot R_1}.\]

Підставимо відомі значення в це рівняння:

\[t_2 = 20 °C + \frac{18,25 Ом - 15 Ом}{0,00393 \cdot 15 Ом}.\]

Розрахунок:

\[t_2 = 20 °C + \frac{3,25 Ом}{0,00393 \cdot 15 Ом} \approx 20 °C + \frac{3,25}{0,059} \approx 20 °C + 55,08 °C \approx 75,08 °C.\]

Отже, при температурі близької до 75,08 °C опір мідного провідника стане приблизно 18,25 Ом.