Question

2.Решите задачу с помощью системы уравнений : Площадь прямоугольника равно 6 м2, а его периметр равен 10м. Найти стороны прямоугольника.

Answer 1

ху = 6

2(х+у)=10

у=6/х

2+(х+6/х)=10

х^2-5х+6=0

х1=2, х2=3

у1=6/2=3, у2=6/3=2

Answer 2

Ответ:

2м и 3м

Пошаговое объяснение:

1 сторона прямоугольника — х м

2 сторона прямоугольника — у м

{х * у = 6

{2 * (х + у) = 10

{ху = 6

{х + у = 5

{ху = 6

{х = 5 - у

1)

ху = 6

(5 - у) * у = 6

5у - у² - 6 = 0 | * (-1)

у² - 5у + 6 = 0

а = 1; в = -5; с = 6

Д = в² - 4ас

Д = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

√Д = √1 = 1

у1 = (-в - √Д)/2а

у1 = (5 - 1)/(2*1) = 4/2 = 2

у2 = (-в + √Д)/2а

у2 = (5 + 1)/(2*1) = 6/2 = 3

2)

х = 5 - у

х1 = 5 - 2

х1 = 3

х2 = 5 - 3

х2 = 2

Стороны прямоугольника равны: 2 и 3 м

S = 2 * 3 = 6 м²

Р = 2 * (2 + 3) = 2 * 5 = 10 м