Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 6 см і 9 см, а діагональ дорівнює 11 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
з малюнком

Answer 1

Ответ:

Для нашої задачі можна використовувати теорему Піфагора для знаходження бічної грані паралелепіпеда, оскільки ми знаємо довжини його сторін:

Площа бічної грані (S) = √(a^2 + b^2), де a = 6 см і b = 9 см.

S = √(6^2 + 9^2) = √(36 + 81) = √117 = 3√13 см^2.

Оскільки у паралелепіпеда є 4 бічні грані однакові за площею, то загальна площа бічних граней (4S) дорівнює 4 * 3√13 см^2 = 12√13 см^2.

Тепер давайте знайдемо площу двох основ паралелепіпеда (або верхньої і нижньої граней). Одна з основ має площу 6 см * 9 см = 54 см^2, а інша основа має таку ж площу.

Отже, загальна площа двох основ паралелепіпеда = 2 * 54 см^2 = 108 см^2.

Загальна площа повної поверхні паралелепіпеда = площа бічних граней + площа двох основ:

108 см^2 + 12√13 см^2 ≈ 108 см^2 + 12 * 3.6056 см^2 ≈ 108 см^2 + 43.2672 см^2 ≈ 151.2672 см^2.

Отже, площа повної поверхні цього паралелепіпеда приблизно дорівнює 151.27 см^2.

Объяснение: