Ответы
Ответ:
ну вообщем как то так
решай сам в будущем понадобится
Ответ:
Чтобы решить неравенство x² + 2x - 48 < 0, мы можем использовать метод интервалов. Давайте приступим:
1. Найдем корни уравнения x² + 2x - 48 = 0. Мы можем сфакторизовать это уравнение: (x - 6)(x + 8) = 0. Получаем два корня: x = 6 и x = -8.
2. Построим числовую прямую и отметим на ней эти два корня, т.е. x = -8 и x = 6.
-∞ ------x------ -8 ------x------ 6 ------x------ +∞
3. На промежутках между корнями проверим значение функции x² + 2x - 48 для выбора знаков. Нам интересны промежутки (-∞,-8), (-8,6) и (6,+∞).
Для x < -8:
Подставляем x = -10 (любое число меньше -8) в неравенство: (-10)² + 2(-10) - 48 < 0
Получаем: 100 - 20 - 48 < 0, что равно 32 < 0.
Значит, на этом промежутке неравенство выполняется, и x < -8 удовлетворяет исходному неравенству.
Для -8 < x < 6:
Подставляем x = 0 (любое число между -8 и 6) в неравенство: 0² + 2(0) - 48 < 0
Получаем: 0 - 48 < 0, что равно -48 < 0.
Значит, на этом промежутке неравенство также выполняется, и -8 < x < 6 удовлетворяет исходному неравенству.
Для x > 6:
Подставляем x = 8 (любое число больше 6) в неравенство: 8² + 2(8) - 48 < 0
Получаем: 64 + 16 - 48 < 0, что равно 32 < 0.
Опять же, на этом промежутке неравенство выполняется.
4. Объединяем все промежутки, на которых неравенство выполняется:
x < -8 или -8 < x < 6 или x > 6.
Таким образом, решение этого неравенства можно записать как x < -8 или -8 < x < 6 или x > 6.