Дволітрова пляшка оранжу містить 80% води та 20% апельсинового соку.
Марічка хоче вилити частину цього оранжу та долити чистий
апельсиновий сік, щоб отримати напій об’ємом 2 літри, що містить у
рівних долях воду та апельсиновий сік. Скільки вона має вилити оранжу?
Ответы
Відповідь:
Давайте позначимо кількість оранжу, яку Марічка повинна вилити, як x (у літрах). Потім можемо знайти, скільки води і скільки апельсинового соку залишиться після виливання частини оранжу.
Початково у пляшці було 80% води та 20% апельсинового соку. Якщо Марічка виллє x літрів оранжу, тоді:
Води, яка залишиться, дорівнює 80% від (2 - x) літрів (так як об'єм напою після вилиття x літрів оранжу становитиме 2 літри).
Апельсинового соку, який залишиться, дорівнює 20% від (2 - x) літрів.
Тепер Ми хочемо знайти таке значення x, яке зробить ці кількості однаковими (50% води та 50% апельсинового соку).
Отже, ми можемо записати наше рівняння:
(80% води залишена після виливання x літрів оранжу) = (20% апельсинового соку залишеного після виливання x літрів оранжу)
0.8 * (2 - x) = 0.2 * (2 - x)
Тепер розв'яжемо це рівняння:
0.8 * (2 - x) = 0.2 * (2 - x)
1.6 - 0.8x = 0.4 - 0.2x
Проведемо розрівнювання:
1.6 - 0.4 = 0.8x - 0.2x
1.2 = 0.6x
Тепер поділимо обидві сторони на 0.6:
x = 1.2 / 0.6
x = 2
Отже, Марічка повинна вилити 2 літри оранжу, щоб отримати напій із рівними частками води та апельсинового соку.
Пояснення: