Question

Зведи до найменшого спільного знаменника дроби:

а) 2/5 і 5/6;

б) 11/16 і 5/24

в) 9/34 і 8/31

г) 1/4, 3/5 і 5/8.

Answer 1

Ответ:

Отже, дроби 1/4, 3/5 і 5/8 можна звести до спільного знаменника 40 так: 10/40, 24/40 і 25/40.

Пошаговое объяснение:

Щоб звести дроби до найменшого спільного знаменника, потрібно виконати такі кроки:

Знайти найменше спільне кратне (НСК) знаменників даних дробів. Це число буде найменшим спільним знаменником (НСЗ).

Розділити НСЗ на знаменник кожної дроби. Це число буде додатковим множником для кожної дроби.

Помножити чисельник і знаменник кожної дроби на її додатковий множник. Це дасть нові дроби з однаковим знаменником.

Застосуємо цей метод до кожної пари або групи дробів:

а) 2/5 і 5/6

НСК (5, 6) = 30

НСЗ = 30

30 / 5 = 6 - додатковий множник для першої дроби

30 / 6 = 5 - додатковий множник для другої дроби

2/5 = (2 × 6) / (5 × 6) = 12/30

5/6 = (5 × 5) / (6 × 5) = 25/30

Отже, дроби 2/5 і 5/6 можна звести до спільного знаменника 30 так: 12/30 і 25/30.

б) 11/16 і 5/24

НСК (16, 24) = 48

НСЗ = 48

48 / 16 = 3 - додатковий множник для першої дроби

48 / 24 = 2 - додатковий множник для другої дроби

11/16 = (11 × 3) / (16 × 3) = 33/48

5/24 = (5 × 2) / (24 × 2) = 10/48

Отже, дроби 11/16 і 5/24 можна звести до спільного знаменника 48 так: 33/48 і 10/48.

в) 9/34 і 8/31

НСК (34, 31) = 1054

НСЗ = 1054

1054 / 34 = 31 - додатковий множник для першої дроби

1054 / 31 = 34 - додатковий множник для другої дроби

9/34 = (9 × 31) / (34 × 31) = 279/1054

8/31 = (8 × 34) / (31 × 34) = 272/1054

Отже, дроби 9/34 і 8/31 можна звести до спільного знаменника 1054 так: 279/1054 і 272/1054.

г) 1/4, 3/5 і 5/8

НСК (4, 5, 8) = 40

НСЗ = 40

40 / 4 = 10 - додатковий множник для першої дроби

40 / 5 = 8 - додатковий множник для другої дроби

40 / 8 = 5 - додатковий множник для третьої дроби

1/4 = (1 × 10) / (4 × 10) = 10/40

3/5 = (3 × 8) / (5 × 8) = 24/40

5/8 = (5 × 5) / (8 × 5) = 25/40