Спростіть вираз упростите уровнение
3)(0, 6a ^ 3 * b ^ 5 * c ^ 6) ^ 2 * 3a ^ 2 * c ^ 8
4)(0, 2x ^ 7 * y ^ 8) ^ 3 * 6x ^ 2 * y ^ 2
5)1 7/9 * x ^ 7 * y ^ 2 * (3/4 * x ^ 2 * y ^ 9) ^ 4
Ответы
Ответ:
Звідси буде корисно використовувати правила степенів для спрощення виразів:
3) (0.6a^3 * b^5 * c^6)^2 * 3a^2 * c^8:
Спростимо кожний елемент окремо:
- (0.6a^3 * b^5 * c^6)^2 = 0.36a^6 * b^10 * c^12 (піднесення до квадрата)
- Тепер перемножимо всі частини разом: 0.36a^6 * b^10 * c^12 * 3a^2 * c^8 = 1.08a^8 * b^10 * c^20.
4) (0.2x^7 * y^8)^3 * 6x^2 * y^2:
Спростимо кожний елемент окремо:
- (0.2x^7 * y^8)^3 = 0.008x^21 * y^24 (піднесення до куба)
- Тепер перемножимо всі частини разом: 0.008x^21 * y^24 * 6x^2 * y^2 = 0.048x^23 * y^26.
5) 1 7/9 * x^7 * y^2 * (3/4 * x^2 * y^9)^4:
Спростимо кожний елемент окремо:
- 1 7/9 = 16/9 (змінимо змішаний дріб на неправильний)
- (3/4 * x^2 * y^9)^4 = (27/256 * x^8 * y^36) (піднесення до четвертого степеня)
- Тепер перемножимо всі частини разом: (16/9) * x^7 * y^2 * (27/256 * x^8 * y^36) = (144/256) * x^15 * y^38 = (9/16) * x^15 * y^38.
Отже, спрощені вирази такі:
3) 1.08a^8 * b^10 * c^20
4) 0.048x^23 * y^26
5) (9/16) * x^15 * y^38.