Допоможіть(( дам 30 балів
Складіть рівняння прямої, що проходить через точку А(-1; -8) і утворює з додатнім напрямом осі абцис кут 60*
Ответы
Для складання рівняння прямої, яка проходить через точку A(-1, -8) і утворює з додатнім напрямом осі абцис кут 60 градусів, вам спочатку потрібно знайти нахил цієї прямої (коефіцієнт нахилу m).
За умовою відомо, що кут між цією прямою і позитивним напрямом осі абцис дорівнює 60 градусів. Коефіцієнт нахилу m можна знайти за допомогою тангенса цього кута:
m = tan(60°) = √3
Тепер, маючи коефіцієнт нахилу m і точку A(-1, -8), ми можемо скласти рівняння прямої в вигляді "y = mx + b", де b - це зсув (або y-перетин) прямої. Ми можемо знайти його, підставивши координати точки A в рівняння:
-8 = √3 * (-1) + b
-8 = -√3 + b
Тепер знайдемо b:
b = -8 + √3
Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку A(-1, -8) і утворює з додатнім напрямом осі абцис кут 60 градусів, має вигляд:
y = √3x - 8 + √3