Question

Значения переменных m, n u к таковы, что 2mn8 = 5,m²k²=2.Найдите значение выражения:

1) 3m³ n³k²;
2) 5m⁷n³k⁶​

Answer 1

Ответ:

значение выражения 3m³n³k² равно 46875/512000, а значение выражения 5m⁷n³k⁶ равно 244140625/209715200.

Объяснение:

У нас есть два уравнения:

1) 2mn8 = 5

2) m²k² = 2

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений переменных m, n и k.

Из первого уравнения, 2mn8 = 5, мы можем выразить n:

n = 5 / (2m8)

Теперь мы можем подставить это выражение для n во второе уравнение, m²k² = 2:

m²k² = 2

m²k² = 2

m²(5 / (2m8))² = 2

m²(25 / (4m²8)) = 2

25 / (4m) = 2

25 = 8m

Теперь мы можем выразить m:

m = 25 / 8

Используя значение m, мы можем выразить n:

n = 5 / (2 * (25 / 8) * 8)

n = 5 / 50

n = 1/10

Используя значения m и n, мы можем найти значение k из первого уравнения:

2mn8 = 5

2 * (25 / 8) * (1/10) * 8 = 5

25 * 1 = 5

Таким образом, мы нашли, что m = 25/8, n = 1/10 и k = 1.

Теперь мы можем найти значения выражений:

1) 3m³n³k²:

3 * (25/8)³ * (1/10)³ * 1² = 3 * (15625/512) * (1/1000) * 1 = 46875/512000

2) 5m⁷n³k⁶:

5 * (25/8)⁷ * (1/10)³ * 1⁶ = 5 * (9765625/2097152) * (1/1000) * 1 = 244140625/209715200

Таким образом, значение выражения 3m³n³k² равно 46875/512000, а значение выражения 5m⁷n³k⁶ равно 244140625/209715200.