Question

Бісектриса кута D параллелограмма ABCD ділить сторону BC на два відрізка CМ і МВ так, що CМ:МВ=2:3. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 42 см.

Answer 1

Нехай сторона BC має довжину x, тоді сторони AB і CD також мають довжину x. За умовою, CМ:МВ = 2:3, тому CМ = 2/5x і МВ = 3/5x.

Периметр паралелограма складається з суми всіх його сторін, тобто P = AB + BC + CD + DA. Замінюємо значення сторін:

P = x + x + 3/5x + 2/5x = 42

Зводимо подібні доданки:

5/5x + 5/5x + 3/5x + 2/5x = 42

10/5x + 5/5x + 3/5x + 2/5x = 42

20/5x = 42

Переводимо відсотки до десяткової дробу:

4x = 42

Розділяємо на 4:

x = 42/4 = <<42/4=10.5>>10.5

Таким чином, сторона BC має довжину 10.5 см, а сторони AB і CD також мають довжину 10.5 см. Тому сторони паралелограма ABCD дорівнюють 10.5 см і 10.5 см.