Question

Сторони трикутника дорівнюють 17см, 65см, 80см. Знайдіть суму радіусів вписаного та описаного кіл цього трикутника.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження радіусів вписаного і описаного кола трикутника, спочатку використаємо формулу площі трикутника за половиною добутку сторін і радіуса вписаного кола:

Площа трикутника (S) = √[p(p - a)(p - b)(p - c)],

де p - половина периметру трикутника, a, b, і c - довжини сторін.

Спочатку знайдемо половину периметру (p):

p = (17 + 65 + 80) / 2 = 162 / 2 = 81 см.

Тепер знайдемо площу трикутника:

S = √[81(81 - 17)(81 - 65)(81 - 80)].

S = √(81 * 64 * 16 * 1) = √(524288) = 512 см².

Тепер можемо знайти радіус вписаного кола за допомогою формули:

S = p * r,

512 = 81 * r,

r = 512 / 81 ≈ 6.32 см.

Далі, радіус описаного кола трикутника дорівнює половині довжини найбільшої