Площа бічної грані правильної трикутної призми 48 см²
, а периметр основи
12 см. Знайти бічне ребро призми.
Ответы
Ответ:
Для знаходження бічного ребра правильної трикутної призми можна використовувати формулу площі бічної грані:
Площа бічної грані (S) = (периметр основи * висота призми) / 2
З відомими значеннями:
S = 48 см²
Периметр основи = 12 см
Ми повинні знайти висоту призми, яку ми можемо позначити як "h," і потім знайти бічне ребро.
Спершу знайдемо висоту:
48 см² = (12 см * h) / 2
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
48 см² = 6 см * h
Тепер розділимо обидві сторони на 6 см:
h = 8 см
Отже, висота призми дорівнює 8 см. Тепер можна знайти бічне ребро, використовуючи тригонометричний відношення прямокутного трикутника (оскільки призма правильна та має трикутну основу):
За теоремою Піфагора:
(бічне ребро)² = (половина периметра основи)² + (висота призми)²
(бічне ребро)² = (6 см)² + (8 см)²
(бічне ребро)² = 36 см² + 64 см²
(бічне ребро)² = 100 см²
(бічне ребро) = √100 см
(бічне ребро) = 10 см
Отже, бічне ребро призми дорівнює 10 см.