Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М параллельно плоскости
M (0; -3; -2) 2x+10y+10z-1=0
Ответы
Відповідь:
Для формування рівня плоскості, що проходить через точку M(0, -3, -2) і паралельної площини 2x + 10y + 10z - 1 = 0, ми можемо використати той факт, що дві паралельні площини мають одинаковий нормальний вектор.
Урівень даної плоскості має вигляд: 2x + 10y + 10z - 1 = 0. Нормальний вектор цієї плоскості рівності (2, 10, 10).
Тепер ми можемо використовувати вирівнювання плоскості в загальному вигляді, щоб знайти вирівнювання плоскості, що проходить через точку М і паралельної даної плоскості:
2x + 10y + 10z - 1 = D,
де (0, -3, -2) - координати точки М, и (2, 10, 10) - нормальний вектор. Тепер підставимо координати точки М:
2(0) + 10(-3) + 10(-2) - 1 = D, 0 - 30 - 20 - 1 = D, -51 = D.
Так, урівень плоскості, що проходить через точку М(0, -3, -2) і паралельної площини 2x + 10y + 10z - 1 = 0, має вигляд:
2x + 10y + 10z - 51 = 0. надіюсь в цей раз правильно