Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
В коробке лежат белые и черные шары. Берём из коробки случайным образом 2 шара. Если эти шары одного цвета, то мы их выбрасываем и добавляем в коробку 1 черный шар. Если вынутые шары разного цвета, то возвращаем в коробку только белый шар. В конце в коробке остается 1 шар. Какого цвета последний шар?​

Answer 1

Посчитаем вероятность того, что последний шар окажется черным.

Обозначим черный шар как "B" и белый шар как "W".

1. Если начнем с двух черных шаров (BB), то мы выбросим их и добавим один черный шар. Ситуация станет B. Вероятность этого события: 1/1 (единственный способ).

2. Если начнем с двух белых шаров (WW), то выбросим их и добавим один черный шар. Ситуация станет B. Вероятность этого события: 1/1 (единственный способ).

3. Если начнем с одного черного и одного белого шара (BW), вернем только белый. Ситуация останется BW. Вероятность этого события: 1/1 (единственный способ).

Таким образом, во всех трех случаях окончательный шар будет черным.

Answer 2

Последний шар будет черного цвета. Вот почему: Если вынимаются два шара одного цвета, то они выбрасываются и добавляется один черный шар.Если вынимаются два шара разного цвета, то возвращается только белый шар. Вывод: каждая операция уменьшает количество белых шаров на один. Когда в коробке останется только один шар, это будет черный шар, так как все белые шары будут удалены