Question

Різниця двох з кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 78°. Знайдіть ці кути.

Один з кутів, які утворюються при перетині двох прямих, у 9 разів більший за інший. Знайдіть ці кути.

Знайдіть величину кожного з кутів, які утворюються при
перетині двох прямих, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 96°;
2) різниця двох з них дорівнює 62°; 3) усі кути рівні між собою;
4) сума трьох з них дорівнює 294°.

Answer 1

Ответ:

двох з кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 78°. Знайдіть ці кути.

Нехай один з кутів дорівнює x, тоді інший кут дорівнює x−78. Сума градусних мір двох кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 180º, тому:

x+(x-78)=180

2x-78=180

2x=258

x=129

Тому градусні міри кутів дорівнюють 129º і 51º.

Відповідь: 129º, 51º.

2. Один з кутів, які утворюються при перетині двох прямих, у 9 разів більший за інший. Знайдіть ці кути.

Нехай один з кутів дорівнює x, тоді інший кут дорівнює 9x. Сума градусних мір двох кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 180º, тому:

x+9x=180

10x=180

x=18

Тому градусні міри кутів дорівнюють 18º і 162º.

Відповідь: 18º, 162º.

3. Знайдіть величину кожного з кутів, які утворюються при

перетині двох прямих, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 96°;

Нехай один з кутів дорівнює x, тоді другий кут дорівнює 96−x. Сума градусних мір двох кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 180º, тому:

x+(96-x)=180

2x=96

x=48

Тому градусні міри кутів дорівнюють 48º і 48º.

Відповідь: 48º, 48º.

2) різниця двох з них дорівнює 62°;

Нехай один з кутів дорівнює x, тоді інший кут дорівнює x+62. Сума градусних мір двох кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 180º, тому:

x+(x+62)=180

2x=118

x=59

Тому градусні міри кутів дорівнюють 59º і 111º.

Відповідь: 59º, 111º.

3) усі кути рівні між собою;

Якщо всі кути рівні між собою, то кожен з них дорівнює

3

180

=60 градусам.

Відповідь: 60º.

4) сума трьох з них дорівнює 294°.

Нехай один з кутів дорівнює x, тоді два інших кути дорівнюють (294−x)/2. Сума градусних мір двох кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 180º, тому:

x+(294-x)/2=180

2x+294-x=360

x=36

Тому градусні міри кутів дорівнюють 36º, 126º і 132º.

Відповідь: 36º, 126º, 132º.