Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 8 мТл, описуючи коло радіуса r = 0,5 см. Визначити довжину хвилі де Бройля електрона.
Ответы
Для определения длины волны де Бройля электрона, используется следующая формула:
λ = h / p
где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка (h ≈ 6.626 × 10^-34 Дж·с), а p - импульс электрона.
Импульс электрона можно выразить как:
p = e * v
где e - заряд электрона (e ≈ 1.602 × 10^-19 Кл), а v - скорость электрона.
Электрон движется по кругу, поэтому его скорость можно выразить через радиус круга и период обращения:
v = 2πr / T
где r - радиус (0,5 см, что равно 0,005 м) и T - период обращения.
Период обращения можно выразить через магнитное поле B:
T = 2πm / (e * B)
где m - масса электрона (m ≈ 9.109 × 10^-31 кг).
Подставим все значения и вычислим длину волны де Бройля:
T = 2π * (9.109 × 10^-31 кг) / (1.602 × 10^-19 Кл * 8 × 10^-3 Тл)
Затем используем значение T для вычисления v, а затем v для расчета p. Наконец, используйте p, чтобы найти λ.