Question

378. Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя 96 72 60 45 84 12. 90' 105' 150' 120' 100' и знаменателя: 1) 42 35 48 72 56 12. 70 24 60 96 2)​

Answer 1

1) Рассмотрим каждую дробь отдельно и найдем их наибольший общий делитель (НОД) с числителем:

96/42: НОД(96, 42) = 6. Поделим числитель и знаменатель на 6, получим 16/7.

72/35: НОД(72, 35) = 1. Дробь уже является сокращенной.

60/48: НОД(60, 48) = 12. Поделим числитель и знаменатель на 12, получим 5/4.

45/72: НОД(45, 72) = 9. Поделим числитель и знаменатель на 9, получим 5/8.

84/56: НОД(84, 56) = 28. Поделим числитель и знаменатель на 28, получим 3/2.

12/12: НОД(12, 12) = 12. Поделим числитель и знаменатель на 12, получим 1/1.

2) То же самое проделаем с этими дробями:

90/70: НОД(90, 70) = 10. Поделим числитель и знаменатель на 10, получим 9/7.

105/24: НОД(105, 24) = 3. Поделим числитель и знаменатель на 3, получим 35/8.

150/60: НОД(150, 60) = 30. Поделим числитель и знаменатель на 30, получим 5/2.

120/96: НОД(120, 96) = 24. Поделим числитель и знаменатель на 24, получим 5/4.

100/56: НОД(100, 56) = 4. Поделим числитель и знаменатель на 4, получим 25/14.

Таким образом, сокращенные дроби будут:

1) 16/7, 72/35, 5/4, 5/8, 3/2, 1/1.

2) 9/7, 35/8, 5/2, 5/4, 25/14.