Question

1.Вынесите множитель из-под знака корня: 1) 3√80; 2)-20√0,12; 3) 5/8√3/25​

Answer 1

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно число под корнем разложить на множители так, чтобы один из одного из них можно было взять корень и получить целое число.

1) $3\sqrt{80}$

80 = 4 * 20 = 4 * 4 * 5 = 16 * 5 ($\sqrt{16} = 4$)

$3\sqrt{80} = 3\sqrt{16 * 5} = 3 * 4 * \sqrt{5} = 12 \sqrt{5}$

2) $-20\sqrt{0,12}$

0,12 = 0,04 * 3 ( $\sqrt{0,04} = 0,2$ )

$-20\sqrt{0,12} = -20\sqrt{3 * 0,04} = -20 * 0,2\sqrt{3} = -4\sqrt{3}$

3) $\frac{5}{8} \sqrt{\frac{3}{25}} \\\frac{3}{25} = \frac{1}{25} * 3 \\( \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5})\\\frac{5}{8} \sqrt{\frac{3}{25}} = \frac{5}{8} * \sqrt{3 * \frac{1}{25}} = \frac{5}{8} * \frac{1}{5} * \sqrt{3} = \frac{1}{8} * \sqrt{3}$