Question

Побудуйте графік швидкості матеріальної точки за рівнянням S= 2,5T^2-T для перших 5 с від початку руху.

Answer 1

Щоб побудувати графік швидкості матеріальної точки від часу на інтервалі перших 5 секунд від початку руху, ми повинні взяти похідну від функції розташування S відносно часу T, щоб отримати вираз для швидкості.

Функція розташування S = 2,5T^2 - T. Візьмемо похідну від S по T:

dS/dT = 5T - 1

Ця похідна представляє швидкість (v) як функцію від часу (T). Тепер можемо побудувати графік цієї функції на інтервалі від 0 до 5 секунд.

На графіку, швидкість буде залежати від часу і буде лінійною функцією з коефіцієнтом нахилу 5 і зміщенням вниз на 1:

Графік буде лінійним, із постійним нахилом 5 і перетином з віссю часу в точці (1,0), оскільки при T = 1 с швидкість дорівнює нулю.