Question

Двенадцать налоговых инспекторов напали на Буратино и отобрали у него все богатство – почти 30000 золотых монет. Стали они делить деньги поровну, но один золотой оказался лишним. Инспекторы передрались из-за того, кому достанется лишний золотой, и одного ненароком убили. Оставшиеся 11 инспекторов стали опять делить богатство поровну, но все повторилось: один золотой оказался лишним, инспекторы передрались, одного убили, опять стали делить богатство поровну, один золотой оказался лишним и т.д. Когда в живых осталось шесть инспекторов, самый умный из них сказал: «Стойте! Дальше все снова будет так же! Отдадим лучше один золотой Буратино, чтобы про нас не говорили, что мы отбираем все подчистую, а остальное разделим поровну». Инспекторы согласились с его предложением. Прав ли оказался умный инспектор? Сколько золотых монет было у Буратино?

Answer 1

Ответ:

Правильно умний инспектор, і його рішення вірне.

Початково у Буратино було 77 золотих монет.

Коли 12 інспекторів розділяли богатство, один золотий був лишнім, що означає, що вони отримали 76 монет.

Після того, як одного з інспекторів вбили і залишилося 11, вони знову розділили багатство порівну, але знову один золотий був лишнім, тобто кожен із 11 інспекторів отримав по 6 монет.

В цьому моменті разом у них було 12 * 76 + 11 * 6 = 912 + 66 = 978 монет.

Якщо вони вирішили віддати один золотий Буратино, то залишилось би 978 - 1 = 977 монет, які вони розподілили б порівну між собою.

Отже, умний інспектор має рацію, і вони вирішили віддати один золотий Буратино, і в нього було 977 золотих монет.