Question

В основі прямої призми ле-жить рівнобедрений трикутник
АВС (AC - основа трикутника). "
Двогранний куг між площинами"
(AB,C) та (ABC) дорівнює: 60градусів -
Знайти висоту призми, якщо висота. ВМ в основі дризми дорівнює 5корень3

Answer 1

Ответ:

Для знаходження висоти призми можемо використати геометричні зв'язки. Оскільки нам відомий кут між площиною (AB, C) та площиною (ABC) (60 градусів), то можемо скористатися тригонометричними функціями.

Оскільки висота призми (в) є стороною прямокутного трикутника, то ми можемо використати тригонометричну функцію тангенс (tg). Зв'яжемо тангенс кута 60 градусів і висоту призми:

tg(60 градусів) = в / (5√3)

Тепер розкриємо tg(60 градусів) (відомо, що tg(60 градусів) = √3):

√3 = в / (5√3)

Тепер помножимо обидві сторони на 5√3:

в = 5√3 * √3

в = 15

Отже, висота призми дорівнює 15 одиниць.