Question

f(x) = -x^2 +4x -3 решите уравнение: f(2x +3) = 4f(x- 2)

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цього рівняння підставимо f(x) в рівняння:

$f(2x + 3) = 4f(x - 2)$

Отримаємо:

$-(2x + 3)^2 + 4(2x + 3) - 3 = 4(-x - 2)^2 + 4(-x - 2) - 3$

Тепер розкриємо квадрати та спростимо рівняння:

$-4x^2 - 12x - 9 + 8x + 12 - 3 = -4x^2 - 8x - 3 + 4x + 8 - 3$

Поспрощуємо ще докладніше:

$-4x^2 - 4 = -4x^2 - 4$