Сторони трикутника а=13 см, b=14 см, с=15 см.
Знайти площу трикутника, радіуси вписаних і описаних кіл
Ответы
Ответ:
Для обчислення площі трикутника зі сторонами a, b, і c можна використовувати формулу площі Герона:
S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
де p - половина периметра, тобто p = (a + b + c) / 2.
У вашому випадку:
a = 13 см
b = 14 см
c = 15 см
Спершу знайдемо p:
p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см
Тепер обчислимо площу S:
S = √[21(21-13)(21-14)(21-15)] = √[21 * 8 * 7 * 6] = √[7056] = 84 см²
Отже, площа трикутника дорівнює 84 см².
Щоб знайти радіус вписаного кола, можна використовувати формулу:
r = S / p
де S - площа трикутника, а p - половина периметра, яку ми вже знайшли:
r = 84 см² / 21 см = 4 см
Отже, радіус вписаного кола дорівнює 4 см.
Для знаходження радіуса описаного кола можна використовувати наступну формулу:
R = (a * b * c) / (4 * S)
де a, b і c - сторони трикутника, S - площа трикутника (яку ми вже знайшли):
R = (13 см * 14 см * 15 см) / (4 * 84 см²) = (2730 см³) / (336 см²) = 8,125 см
Отже, радіус описаного кола дорівнює приблизно 8,125 см.
Правильно?