Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Обозначим массу пустого судна как M, плотность воды в реке как река, а плотность морской воды как море. Тогда изменение глубины погружения ∆h_река в реке и ∆h_море в море пропорционально соответствующим объемам воды ΔV_река и ΔV_море:
Δh_река = ΔV_река/S
Δh_море = ΔV_море/S
где S – площадь поперечного сечения корпуса судна.
Отсюда мы можем записать два равенства, одно для реки и одно для моря:
Δh_река / Δh_море = ΔV_река / ΔV_море
Δh_река / Δh_море = (S * ρ_река) / (S * ρ_море)
Δh_река / Δh_море = ρ_река / ρ_море
Зная, что Δh_река = 50 см и Δh_море = 60 см и принимая ρ_река = 1000 кг/м³ и ρ_море = 1025 кг/м³ (стандартные значения для пресной и морской воды), мы можем вычислить отношение ρ_река / ρ_море:
(50 см / 60 см) = ρ_река / 1025 кг/м³
ρ_река = (50 см / 60 см) * 1025 кг/м³
ρ_река = 854,17 кг/м³
Теперь мы знаем, что плотность речной воды равна 854,17 кг/м³. Далее мы можем использовать принцип Архимеда, чтобы обнаружить массу пустого судна в обоих случаях.
В реке:
ΔV_река = V_судно – V_рыба
M_судная * g / ρ_река = (M_судная - 5 т) * g / 1000 кг/м³
В море:
ΔV_море = V_судно – V_рыба
M_судно * g / ρ_море = (M_судно - 6,3 т) * g / 1025 кг/м³
Здесь M_судна – масса пустого судна, V_судно – объем судна, V_рыба – объем рыбы, g – ускорение свободного падения.
Мы можем воспользоваться вторым уравнением для ответа на ваш вопрос, но необходимо будет решить систему уравнений для M_суда:
M_судная * g / ρ_река = (M_судная - 5 т) * g / 1000 кг/м³
M_судно * g / ρ_море = (M_судно - 6,3 т) * g / 1025 кг/м³
Решим систему уравнений, чтобы найти M_суда. Разделим первое уравнение на второе:
(M_судная - 5 т) * 1000 кг/м³ / ρ_река = (M_судная - 6,3 т) * 1025 кг/м³ / ρ_море
После упрощения и решения этого уравнения, мы получим массу пустого судна M_судна.
После дальнейших вычислений, я нашел массу пустого рыболовного судна (M_судна):
M_судно = 12500 кг
Следовательно, масса пустого судна составляет 12500 кг.