Question

помогите срочно!!
Зависимость координаты х колеблющейся материальной точки от времени t имеет вид: x = 0,04 cos(20T•t + п/4). Период колебаний Т равен…

Answer 1

Ответ:

Формула для зависимости координаты \(x\) колеблющейся материальной точки от времени \(t\) задана как:

\[x = 0.04 \cos(20\pi t + \frac{\pi}{4})\]

Сравнивая это уравнение с общей формой колебаний \(x = A \cos(\omega t + \phi)\), где \(A\) - амплитуда, \(\omega\) - угловая частота, \(\phi\) - начальная фаза, мы видим, что угловая частота в данном случае равна \(20\pi\).

Период колебаний (\(T\)) связан с угловой частотой (\(\omega\)) следующим образом:

\[T = \frac{2\pi}{\omega}\]

Подставляя значение \(\omega = 20\pi\), мы можем рассчитать период колебаний:

\[T = \frac{2\pi}{20\pi} = \frac{1}{10}\]

Таким образом, период колебаний \(T\) равен \(0.1\) или \(1/10\) единиц времени.