Question

Дана функция у = 2 cos x + 1 А) постройте график функции Б) запишите множество значений В) наидите наибольшее и наименьшее значение функции Г) запишите нули функции​

Answer 1

А) График функции y = 2 cos(x) + 1 - это периодическая кривая, смещенная вверх на 1 единицу от графика стандартной функции косинуса. Он будет иметь форму колеблющейся волны.

Б) Множество значений функции - это все возможные значения, которые она может принимать. Для данной функции y = 2 cos(x) + 1 множество значений будет от -1 до 3, так как косинусная функция изменяется в пределах [-1, 1], и добавление 1 сдвигает это значение в диапазоне [0, 2], а затем множество значений увеличивается на 1, чтобы дать окончательное множество [-1, 3].

В) Наибольшее и наименьшее значение функции можно найти, замечая, что косинусная функция имеет максимум 1 и минимум -1. Таким образом, наибольшее значение функции равно 2 * 1 + 1 = 3, а наименьшее значение равно 2 * (-1) + 1 = -1.

Г) Нули функции - это значения x, при которых y = 0. Для функции y = 2 cos(x) + 1, нули будут находиться в точках, где косинус равен -0.5 (половина между его максимумом и минимумом). Это происходит при x = π/3, 5π/3, и так далее, так как косинус периодичен.