1. Розв’яжи рівняння: (x + 2 3/10)-5 1/2=8 9/50. 2. Три магазини отримали 12 3/5 ц яблук. З них перший і другий разом отримали 6 1/2ц, а другий і третій - 9 9/10- ц. По скільки центнерів яблук отримав кожний магазин?
Помогите пожалуйста пожалуйста умоляю смогу дать только 19 баллов помогите пожалуйста
Ответы
Ответ: 1. Розв'яжемо рівняння:
(x + 2 3/10) - 5 1/2 = 8 9/50.
Спростимо ліву частину рівняння, вирахуємо вираз у дужках і віднімемо 5 1/2 від нього:
x + 2 3/10 - 5 1/2 = 8 9/50,
x + 2 3/10 - 5 5/10 = 8 9/50, (переведемо 1/2 у відсотковий дріб)
x + 2 3/10 - 5 5/10 = 8 9/50,
x + 2 3/10 - 5 5/10 = 8 9/50.
Тепер віднімемо 2 3/10 від обох боків рівняння:
x - 5 5/10 = 8 9/50 - 2 3/10,
x - 5 5/10 = 8 9/50 - 2 5/10, (переведемо 3/10 у відсотковий дріб)
x - 5 5/10 = 8 9/50 - 2 9/50,
x - 5 5/10 = 6 0/50.
Тепер скоротимо 6 0/50:
x - 5 5/10 = 6.
Додамо 5 5/10 до обох боків рівняння:
x - 5 5/10 + 5 5/10 = 6 + 5 5/10,
x = 11 5/10.
Далі можна скоротити 11 5/10 до просто 11 1/2:
x = 11 1/2.
2. Для вирішення другого завдання спростимо його:
Три магазини отримали разом 12 3/5 ц яблук.
Перший і другий разом отримали 6 1/2 ц.
Другий і третій разом отримали 9 9/10 ц.
Позначимо кількість яблук, яку отримав перший магазин як A центнерів, другий магазин як B центнерів, і третій магазин як C центнерів.
За умовою завдання маємо наступні рівняння:
A + B = 6 1/2, (1)
B + C = 9 9/10, (2)
A + B + C = 12 3/5. (3)
Тепер вирішимо систему рівнянь (1), (2) і (3).
Додавши рівняння (1) і (2), ми отримаємо значення B:
A + B + B + C = 6 1/2 + 9 9/10,
A + 2B + C = 6 1/2 + 9 9/10,
2B = 6 1/2 + 9 9/10 - A - C.
Тепер виразимо B:
B = (6 1/2 + 9 9/10) - A - C / 2.
Тепер підставимо це значення B в рівняння (3):
A + (6 1/2 + 9 9/10) - A - C / 2 + C = 12 3/5,
6 1/2 + 9 9/10 - C / 2 + C = 12 3/5.
Тепер вирішимо це рівняння для C. Знайдемо спільний знаменник для дробів на лівому боці:
2C / 2 + (6 1/2 + 9 9/10) - C / 2 = 12 3/5.
Тепер додамо дроби:
(2C + 6 1/2 + 9 9/10 - C) / 2 = 12 3/5.
Знайдемо суму чисельників дробів на лівому боці:
2C + 6 1/2 + 9 9/10 - C = 2 * (12 3/5),
2C + 6 1/2 + 9 9/10 - C = 24 6/10.
Тепер скоротимо чисельники:
C + 6 1/2 + 9 9/10 - C = 24 6/10,
6 1/2 + 9 9/10 = 24 6/10.
Тепер віднімемо від лівого боку велику цілу частину числа:
(6 1/2 - 6) + 9 9/10 = 24 6/10 - 6,
1/2 + 9 9/10 = 18 6/10.
Знайдемо спільний знаменник для дробів на лівому боці:
(5/10 + 9 9/10) = 18 6/10.
Додамо дроби:
(5/10 + 9 9/10) = 18 6/10.
Тепер маємо:
5/10 + 9 9/10 = 18 6/10.
Тепер скоротимо чисельник дробу 5/10:
1/2 + 9 9/10 = 18 6/10.
Хз надеюсь правильно