Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Знайти область допустимих значень змінної ціх трьох прикладів

1) (5х+4)/√(25+(3/7)х)

2) (25а+√(а-5)/(√(1/5)+20а)

3) (√(-(15-b))/(2b)

розпишіть ппжпжпжпжппжпжпжп

Answer 1

Доброго дня! Давайте розглянемо кожен приклад окремо:

1) Для обчислення області допустимих значень змінної виразу (5х+4)/√(25+(3/7)х), розглянемо два фактори: доданок 5х+4 та знаменник √(25+(3/7)х).

a) Доданок 5х+4. Цей доданок може приймати будь-яке значення, оскільки він не залежить від х.

b) Знаменник √(25+(3/7)х). Щоб цей знаменник був визначений, необхідно, щоб вираз 25+(3/7)х був додатнім числом, оскільки корінь з від'ємного числа не визначений. Розв'язавши нерівність 25+(3/7)х > 0, отримаємо х > -175/3.

Отже, область допустимих значень змінної х в даному виразі є усі числа, які більші за -175/3.

2) Для обчислення області допустимих значень змінної виразу (25а+√(а-5)/(√(1/5)+20а), розглянемо два фактори: доданок 25а та знаменник √(а-5)/(√(1/5)+20а).

a) Доданок 25а може приймати будь-яке значення, оскільки він не залежить від а.

b) Знаменник √(а-5)/(√(1/5)+20а). Щоб цей знаменник був визначений, необхідно, щоб вираз а-5 був додатнім числом, оскільки корінь з від'ємного числа не визначений. Розв'язавши нерівність а-5 > 0, отримаємо а > 5.

Отже, область допустимих значень змінної а в даному виразі є усі числа, які більші за 5.

3) Для обчислення області допустимих значень змінної виразу (√(-(15-b))/(2b), розглянемо два фактори: доданок √(-(15-b)) та знаменник 2b.

a) Доданок √(-(15-b)). Щоб цей доданок був визначений, необхідно, щоб вираз -(15-b) був від'ємним числом, оскільки корінь з додатнього числа завжди визначений. Розв'язавши нерівність -(15-b) < 0, отримаємо b < 15.

b) Знаменник 2b може приймати будь-яке значення, оскільки він не залежить від b.

Отже, область допустимих значень змінної b в даному виразі є усі числа, які менші за 15.