Question

Знайдіть множину розв'язків нерівності:
1)| x |>0;
2)|x|<0;
3)|x|<0;
4) | x |<-1;
5) x>-3;
6) |1/x| >-3.​

Answer 1

Объяснение:

Давайте розглянемо кожну нерівність окремо:

1) |x| > 0:

Розв'язком цієї нерівності є будь-яке значення x, окрім x = 0. Множина розв'язків: x ∈ ℝ, x ≠ 0.

2) |x| < 0:

Немає жодного x, яке задовольняло б цю нерівність, оскільки значення модулю (абсолютного значення) завжди не менше 0, і вони не можуть бути меншими за 0. Множина розв'язків: Порожня множина.

4) |x| < -1:

Ця нерівність також не має розв'язків, оскільки значення модулю завжди не менше 0, і вони не можуть бути меншими за -1. Множина розв'язків: Порожня множина.

5) x > -3:

Розв'язками цієї нерівності є всі значення x, більші за -3. Множина розв'язків: x ∈ (-3, ∞).

6) |1/x| > -3:

Ця нерівність також має розв'язки для будь-якого значення x, оскільки вираз |1/x| завжди більший або рівний 0, і він завжди більший за -3. Множина розв'язків: x ∈ ℝ.

Будь ласка, виправте мене, якщо я щось неправильно розумію.