Question

Спростіть вираз: а+3/а+1 - а+1/а-1 + 6/а2-1 = 2/а2-1

Answer 1

Ответ:

Ваша спрощена відповідь правильна, але давайте розглянемо спрощення виразу крок за кроком для більшої ясності:

Почнемо з виразу:

(a + 3)/(a + 1) - (a + 1)/(a - 1) + 6/(a^2 - 1)

Спочатку застосуємо спільний знаменник для перших двох дробів, якщо a ≠ -1 та a ≠ 1:

((a + 3)(a - 1) - (a + 1)(a + 1) + 6)/(a^2 - 1)

Розкриємо дужки та спростимо чисельник:

(a^2 + 3a - a - 3 - (a^2 + a + a + 1) + 6)/(a^2 - 1)

(a^2 + 2a - 3 - a^2 - 1 + 6)/(a^2 - 1)

(a^2 - a^2 + 2a - 3 - 1 + 6)/(a^2 - 1)

(2a + 2)/(a^2 - 1)

Тепер поділимо чисельник і знаменник на 2:

2(a + 1)/(a^2 - 1)

Тепер ми отримали спрощений вираз:

2(a + 1)/(a^2 - 1) = 2/(a^2 - 1)

Таким чином, вираз дорівнює 2/(a^2 - 1).