СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!! 1. Гранична корисність товару Х для споживача до-
рівнює 60 – 5Х, а гранична корисність товару Y
дорівнює 48 – 12Y. Споживач витрачає 380 грн,
PX=50 грн, PY=40 грн. Обчисліть оптимальний спо-
живчий кошик.
3. Покажіть за допомогою графічної моделі опти-
мальний вибір споживача, використовуючи роз-
рахунки завдання 1.
Ответы
Ответ: Для знаходження оптимального споживчого кошика споживача, ми можемо використовувати умови оптимальності, визначені у першому завданні. У даному випадку, оптимальний споживчий кошик буде той, при якому граничні корисності обох товарів дорівнюють їхнім цінам.
За умовами:
Гранична корисність товару Х (MUx) = 60 - 5X
Гранична корисність товару Y (MUy) = 48 - 12Y
Ціна товару Х (PX) = 50 грн
Ціна товару Y (PY) = 40 грн
Ми маємо такий систему рівнянь:
MUx = PX
MUy = PY
Підставимо значення цін і граничних корисностей:
60 - 5X = 50
48 - 12Y = 40
Розв'яжемо обидва рівняння:
60 - 5X = 50
-5X = 50 - 60
-5X = -10
X = 2
48 - 12Y = 40
-12Y = 40 - 48
-12Y = -8
Y = 8/12
Y = 2/3
Отже, оптимальний споживчий кошик споживача містить 2 одиниці товару Х і 2/3 одиниці товару Y.
Объяснение: Тепер покажемо цей оптимальний вибір на графіку. Нам потрібно побудувати графік індиферентних кривих споживача та вказати точку перетину з кривими, що відповідає оптимальному споживчому кошику.