Question

Знайти всі кути, що утворилися в результаті перетину двох прямих, якщо:
а) сума трьох дорівнює 280⁰
б) два з них відносяться як 2:3

Answer 1

Відповідь:

а) 80 градусів, 100 градусів

б) 72 градуси, 108 градусів

Пояснення:

а) Сума чотирьох кутів, що утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 360 градусів. Тоді четвертий кут дорівнює 360-280=80 градусів. При перетині двох прямих утворюються дві пари суміжних кутів, і ці кути попарно рівні. Оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів, то кут, суміжний куту 80 градусів, буде дорівнювати 100 градусів.

б) Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Нехай один кут дорівнює 2х, а другий дорівнює 3х. Маємо рівняння:

2х+3х=180

5х=180

х=36

Тоді один кут дорівнює 36*2=72 градуси, а другий кут дорівнює 180-72=108 градусів