Question

Решите уравнение:
cos^2x - 4sinxcosx+3sin^2x=0

Answer 1

Ответ:

cos²(x) - 4sin(x)cos(x) + 3sin²(x) = 0

це рівняння можна спростити, використовуючи тригонометричні тотожності. Зокрема, ми можемо замінити sin²(x) на 1 - cos²(x) (за тотожністю sin²(x) + cos²(x) = 1). Отже, рівняння стає:

cos²(x) - 4sin(x)cos(x) + 3(1 - cos²(x)) = 0

Тепер спростимо його:

cos²(x) - 4sin(x)cos(x) + 3 - 3cos²(x) = 0

Згрупуємо подібні члени:

-2cos²(x) - 4sin(x)cos(x) + 3 = 0